La Magia de los Números ... El Número de Oro y la espiral


El número de oro es uno de los conceptos matemáticos que aparecen una y otra vez ligados a la naturaleza y el arte ... Phi esta ligado al denominado rectángulo de oro y a la sucesión de Fibonacci. Aparece repetidamente 
desde las hojas de un tallo, las ramas de un pino, un huracán, nuestro ADN (doble espiral), el caracol de nuestro oído interno, nuestras huellas dactilares o incluso algo tan distante como una galaxia!

La naturaleza está repleta de espirales y todo guarda relación con phi , pero lo curioso es que eso ya lo sabían las culturas antiguas ¿ Cómo? Ese es todo un misterio, pero lo que es innegable, es que Phi es la expresión de todo lo que se mueve en el Universo, la energía cósmica en movimiento.

Uno de los motivos por los que esta cifra lleva siglos fascinando a los que la estudian es que se encuentra en los lugares más insospechados. Por ejemplo, la proporción entre abejas hembra y macho en una colmena suele ser similar a la proporción áurea. Curioso, verdad?

En el sistema jeroglífico egipcio, este signo, que corresponde a la letra "vau" hebrea, y designa las formas cósmicas en movimiento.

Incluso podemos ver espirales en los "mounds" norteamericanos como Cahokia, en la selva amazónica y en varias zonas de Colombia y Perú. A veces se hallan dos unidas como si se tratara de un 8, a su vez, otro símbolo universal: el infinito en las matemáticas y el yin yang taoísta que es también una forma de espiral que carece de principio y fin, eso implica que todo se expande y multiplica, dando origen a la dualidad.


Pero continuemos con phi ...

Pitágoras, huyendo de Polícrates, el tirano que reinaba en la isla griega de Samos, se estableció en Crotona, Italia, y fundó la "Hermandad Pitagórica", una escuela de filosofía y matemáticas de la que él era el gran maestro.

Trataban de explicar la vida mediante números, de ahí que el principio básico de la hermandad fuese: "Todo es número". Se comunicaban mediante un símbolo secreto: la estrella de 5 puntas, que se obtiene trazando las diagonales de un pentágono regular.

Estudiándola descubrieron que, si divides en cualquier pentágono regular el valor de la diagonal entre el valor del lado, el número que obtienes es siempre el mismo, 1,61803 ............ "Casualmente" habían encontrado el número de oro!.

También existen numerosas construcciones en la que aparece presente el número Phi ...

Desde el antiguo Egipto se utiliza el numero Phi en la arquitectura, por ejemplo en la pirámide de Keops, también la Torre Eiffel guarda estas proporciones, incluso las proporciones del rostro de la Gioconda, está hecho con rectángulos áureos!

También existe una relación con Phi en la distancia de los diferentes planetas del sistema solar con respecto al Sol.



Sigamos...

La disposición de las semillas de un girasol está estructurada con 21 espirales hacia la izquierda y 34 hacia la derecha. 21 y 34 son dos números consecutivos de la sucesión de Fibonacci: 1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144-233...

Lo mismo ocurre con las piñas de los pinos, tenemos dos números consecutivos de la sucesión de Fibonacci : 8 y 13.


Y qué sucede en la concha de un Nautilus? También aparece la proporción Phi y la forma espiral!


Y es que ... La fascinación por la proporción áurea ha sido tal a lo largo de la historia que en 1509 el matemático y teólogo italiano Luca Pacioli  publicó un libro titulado La Divina Proporción en el que daba cinco razones por los que el número áureo era eso, divino:

a) La unicidad del número, que asemeja a la de Dios;
b) El hecho de que esté definido por tres segmentos de una recta, que asemeja a la Trinidad;
c) La inconmensurabilidad del número, igual que Dios es inconmensurable;
d) Dios es omnipresente e invariable, igual que lo es este número;
e) Dios dio ser al universo a través de la quinta esencia, representada por un dodecaedro, y el número áureo dio ser al dodecaedro.


Seguimos hablando de la supuesta relación entre la divina proporción y la divinidad, porque no son pocos los que aseguran que la Biblia está salpicada de referencias a este concepto. Por un lado, es una forma que parece gustar a Dios, puesto que tanto en las instrucciones para el Arca de la Alianza que dio a Moisés, como las que dio a Noé para la otra arca, pide unas proporciones 5x3 (casualmente, dos números de la sucesión de Fibonacci) que dan como resultado 1,666, suficientemente cercano a phi como para engañar al ojo. Puestos a encontrar, hay quien encuentra relación entre 666, el número del anticristo, y el número áureo.

Tampoco podemos olvidar a Vitruvio arquitecto-ingeniero autor del tratado de arquitectura "De Architectura" donde investigó la relación entre las artes y la matemáticas. Según sus estudios llegó a la conclusión de que dentro del cuerpo humano el ombligo es el centro del cuerpo. 

Sabiendo que el hombre con los brazos extendidos tiene una anchura igual a su altura por lo que queda inscrito en un círculo y un cuadrado siendo el ombligo el centro del círculo, se puede obtener el número áureo de la relación que hay entre la distancia del ombligo a la punta de la mano y la altura del hombre.


Otros artistas que han utilizado la proporción áurea han sido ...  Da Vinci (La Gioconda, La última cena) ... Miguel Ángel ( El David, La Sagrada Familia)... Sandro Botticelli (El Nacimiento de Venus) ...

En definitiva, creo que la espiral simboliza el proceso de crecimiento y evolución. Representa el proceso de volver al mismo punto una y otra vez, pero en un nivel diferente!.


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